C++深度优先遍历(DFS)+ DFS模板

深度优先搜索(DFS, Depth First Search)是一个针对图和树的遍历算法。

对于下面的树而言，DFS方法首先从根节点1开始，其搜索节点顺序是1,2,3,4,5,6,7,8（假定左分枝和右分枝中优先选择左分枝）。

对于DFS来说，他就像一个比较倔的人，必须一条路走到黑。从1->2->3->2->4->5这样一种完全遍历的过程，DFS的实现方式相比于BFS应该说大同小异，只是把queue换成了stack而已，stack具有后进先出LIFO(Last Input First Output)的特性，DFS的操作步骤如下：
1、把起始点放入stack；
2、重复下述3步骤，直到stack为空为止：

• 从stack中访问栈顶的点；
• 找出与此点邻接的且尚未遍历的点，进行标记，然后全部放入stack中；
• 如果此点没有尚未遍历的邻接点，则将此点从stack中弹出。

下面结合一个实例，说明DFS的工作过程和原理：

第一步：将起始节点1放入栈stack中，标记为已遍历。

第二步：从stack中访问栈顶的节点1，找出与节点1邻接的节点，有2,9两个节点，我们可以选择其中任何一个，选择规则可以人为设定，这里假设按照节点数字顺序由小到大选择，选中的是2，标记为已遍历，然后放入stack中。

第三步：从stack中取出栈顶的节点2，找出与节点2邻接的节点，有1,3,5三个节点，节点1已遍历过，排除；3,5中按照预定的规则选中的是3，标记为已遍历，然后放入stack中。

第四步：从stack中取出栈顶的节点3，找出与节点3邻接的节点，有2,4两个节点，节点2已遍历过，排除；选中的是节点4，标记为已遍历，然后放入stack中。

第五步：从stack中取出栈顶的节点4，找出与节点4邻接的节点，有3,5,6三个节点，节点3已遍历过，排除；选中的是节点5，标记为已遍历，然后放入stack中。

第六步：从stack中取出栈顶的节点5，找出与节点5邻接的节点，有2,4两个节点，节点2,4都已遍历过，因此节点5没有尚未遍历的邻接点，则将此点从stack中弹出。

第七步：当前stack栈顶的节点是4，找出与节点4邻接的节点，有3,5,6三个节点，节点3,5都已遍历过，排除；选中的是节点6，标记为已遍历，然后放入stack中。

第八步：当前stack栈顶的节点是6，找出与节点6邻接的节点，有4,7,8三个节点，4已遍历，按照规则选中的是7，标记为已遍历，然后放入stack中。

第九步：当前stack栈顶的节点是7，找出与节点7邻接的节点，只有节点6，已遍历过，因此没有尚未遍历的邻接点，将节点7从stack中弹出。

第十步：当前stack栈顶的节点是6，找出与节点6邻接的节点，有节点7,8，7已遍历过，因此将节点8放入stack中。

第十一步：当前stack栈顶的节点是8，找出与节点8邻接的节点，有节点1,6,9，1,6已遍历过，因此将节点9放入stack中。

第十二步：当前stack栈顶的节点是9，没有尚未遍历的邻接点，将节点9弹出，依次类推，栈中剩余节点8,6,4,3,2,1都没有尚未遍历的邻接点，都将弹出，最后栈为空。

总结：

DFS在对解决迷宫问题 ，应用于求无向图中连通分量的个数和求解无向图中通过给定顶点V的简单回路等问题具有不可替代的作用，可以准确帮我们遍历各种情况，在这里给大家找了一份yxc大佬的DFS板子用：

其中ne代表下一节点，时间复杂度 O(n+m), n表示点数，m表示边数。