数独的进阶技巧，数对、数组占位法的运用。数独技巧系列二

前面我们介绍了单元排除法、区块排除法、唯余法，掌握了这三种方法之后，基础题都能解决了，但如果题目难度再升级的话就会遇到瓶颈了。这时候通过直观法无法继续的时候，就需要填写候选数了。

候选数指的是根据已知数推测出空格可能出现的数字，一般会用小数字在单元格标上。今天要介绍的几种技巧，就是通过候选数的特点和它们之间的联系归纳出来的。

我们先认识一下数对，数对指的是在一个行或列或宫中，有两个单元格包含且只包含相同的两个候选数，那么这两个候选数就是一组数对。这两个候选数必然只出现在这两个单元格中，所以该行或列或宫的其他单元格肯定没有这俩候选数。如上图，B行中的B3和B7的候选数都是5和7，也就是说B行的其他位置肯定没有5和7，则B8中的候选数5和7可以排除，所以B8一定为9。

再举一个例子来说明数对的作用。观察上图中的第七宫，G1和I1单元格只有1和2候选数，它们形成了一组数对，也就是说在第七宫其他单元格肯定没有1和2。根据盘面上的已知数可以发现第七宫剩下三个空格还需要填3和7 和9。由于I4为3，F3为7，所以I3一定为9。

通过上述两个例子，相信大家对数对有了初步的认识，那我们来思考下一个问题，两个候选数组成一个数对，那如果是三个或四个呢？它统称为数组，三个候选数的也称三链数，即在同一个行或列或宫内，如果有三个单元格包含且只包含某三个候选数的两个或三个，而在该行或列或宫内的其他单元格肯定不存在这三个候选数。

我们观察一下上图中的第六宫，D9、F7、F8三格的候选数有且只有2、5、8，所以他们形成了一组三链数，进一步推断出第六宫其他单元格肯定没有2、5、8，所以D7的候选数8可以删除，则D7位4。

既然有三链数，肯定能猜到有四链数。四链数指的是在同一个行或列或宫内，如果有四个单元格包含且只包含某四个候选数，进一步可以判断出在该行或列或宫内的其他单元格肯定不存在这四个候选数。如上图所示，观察一下第6列，我们会发现E5、E7、E8、E9四个单元格只含有2、3、7、9，它们形成了一组四链数，说明了第五列其他单元格不含2、3、7、9，进一步推断出C6的候选数3和9可以删除，则C6为6。有些书籍会把数对数组分成显式和隐式两种，隐式数对指的是在同一单元中两个数字只出现且都出现在两个单元格中，然后可以删除该单元格的其他候选数，删除完之后，隐式数对就变成了显式数对了。

数对数组的运用非常广泛，大多数数独难题都会用到这个技巧，掌握了排除法、唯余法和数对数组占位法，数对业余段位一至五段的试题都能解决了。不过数对数组在做题中有些比较难发现，需要多练习、多观察才能熟练运用。想要快速提高做题速度，数独数组非常关键。今天暂时就分享到这，关注我，后面有更多的高级技巧分享。