Hough变换是图像处理中从图像中识别几何形状的基本方法之一，本文主要介绍一些基本的使用，包括直线和圆的检测，希望能够由点及面，了解基础，应用到实际案例中。

目录

• 霍夫变换
• 标准霍夫直线变换
• 概率霍夫直线变换
• 霍夫圆变换

霍夫变换

霍夫变换常用来在图像中提取直线和圆等几何形状

直线的表达方式：

表示经过点(x_0, y_0)(x0,y0)的所有直线可以表示为：

r_{\theta} = {x_0}\cdot{cos\theta} + y_0\cdot{sin\theta}rθ=x0·cosθ+y0·sinθ

因此，同一条直线上的点一定会有相同的(r,\theta)(r,θ) ,opencv就是计算 (r,\theta)(r,θ)的累加数，累加数超过一定值后就认为是在同一条直线上。

标准霍夫直线变换

OpenCV中用cv2.HoughLines()在二值图上实现霍夫变换，函数返回的是一组直线的(r,\theta)(r,θ) 数据：

• 参数1：要检测的二值图（一般是阈值分割或边缘检测后的图）
• 参数2：距离r的精度，值越大，考虑越多的线
• 参数3：角度θ的精度，值越小，考虑越多的线
• 参数4：累加数阈值，值越小，考虑越多的线

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('../data/shapes.jpg')
drawing = np.zeros(img.shape[:], dtype=np.uint8)  # 创建画板
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
edges = cv2.Canny(gray, 50, 150)

# 霍夫直线变换
lines = cv2.HoughLines(edges, 0.8, np.pi / 180, 90)

# 将检测的线画出来（极坐标）
for line in lines:
    rho, theta = line[0]
    a = np.cos(theta)
    b = np.sin(theta)
    x0 = a * rho
    y0 = b * rho
    
    # 由参数空间向实际坐标点转换
    x1 = int(x0 + 1000 * (-b))
    y1 = int(y0 + 1000 * (a))
    x2 = int(x0 - 1000 * (-b))
    y2 = int(y0 - 1000 * (a))

    cv2.line(drawing, (x1, y1), (x2, y2), (0, 0, 255))

cv2.imshow('hough lines', np.hstack((img, drawing)))
cv2.waitKey(0)

概率霍夫直线变换

• 标准霍夫变换需要遍历每个点，无论是耗时还是计算量都相对较大，而且它得到的是整一条线（r 和 θ），并不知道原图中直线的端点。
• 提出了统计概率霍夫直线变换(Probabilistic Hough Transform)，是一种改进的霍夫变换，它采取一种概率挑选机制，不是所有的点都进行计算，而是随机的选取一些点来进行计算，这样的话在阈值设置上也需要降低一些。

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('../data/shapes.jpg')
drawing = np.zeros(img.shape[:], dtype=np.uint8)  # 创建画板
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
edges = cv2.Canny(gray, 50, 150)

## 霍夫直线变换
lines = cv2.HoughLinesP(edges, 0.8, np.pi/180, 90, minLineLength=50, maxLineGap=10)

# 画出直线
for line in lines:
    x1,y1,x2,y2 = line[0]
    cv2.line(drawing, (x1,y1), (x2,y2), (0, 255, 0), 1, lineType=cv2.LINE_AA)

霍夫圆变换

类似于直线变换，只不过线是用(r,θ)表示，圆是用(x_center,y_center,r)来表示，从二维变成了三维，数据量变大了很多，所以一般使用霍夫梯度法减少计算量。

cv2.HoughCircles(edges, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1, 35, param2=50)

• 参数1：要检测的二值图（一般是阈值分割或边缘检测后的图）
• 参数2：变换方法，一般使用霍夫梯度法，cv2.HOUGH_GRADIENT
• 参数3：dp=1：表示霍夫梯度法中累加器图像的分辨率与原图一致
• 参数4：两个不同圆圆心的最短距离
• 参数5：param2跟霍夫直线变换中的累加数阈值一样

import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread('ball.jpg')
image = img.copy()
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

circles = cv2.HoughCircles(gray, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1, 600, param1=100, param2=30, minRadius=60, maxRadius=90)
circles = np.int0(np.around(circles))

for i in circles[0,:]: 
    cv2.circle(img,(i[0],i[1]),i[2],(0,0,255),3)
    cv2.circle(img,(i[0],i[1]),2,(255,0,255),10)
    cv2.rectangle(img,(i[0]-i[2],i[1]+i[2]),(i[0]+i[2],i[1]-i[2]),(0,255,0),3)

cv2.imshow('circles', np.hstack((image,img)))
cv2.waitKey(0)

未完待续~

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