题目信息：

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (≤10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

 10 
PAT 
PAAT 
AAPATAA 
AAPAATAAAA 
xPATx 
PT
 Whatever
APAAATAA 
APT 
APATTAA
 

输出样例：

YES 
YES 
YES 
YES 
NO 
NO 
NO 
NO 
NO 
NO
 

解析：

第一个也是首要条件：必须只包含P、A、T三种字符。

第二个条件：任何对称结构的 xPATx 都是正确的，即APATA、AAPATAA类似的都是正确的。

第三个条件：

由aPbTc可以推出aPbATca也是正确的，第二个条件是第三个条件判断的一个前提，由xPATx正确，来推理第三个条件：PAT正确，则PAAT也正确，因为此时a、c都为空，而b为A，以此类推，P与T之间有多少个A都无所谓。

由APATA可以推出APAATAA正确，由APAATAA推出APAAATAAA正确，最初a、c必须一样从而满足xPATx，但之后通过第三个条件要求，可以类推出：

P之前A的数量 * P与T之间A的数量 = T之后A的数量

所以上述公式为整道题的判断规则。

代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main{
   public static void main(String[] args) {
        
        //输入对象
        Scanner scanner =new Scanner(System.in);
        //输入数量
        int num = scanner.nextInt();

        //结果字符串
        String[] result = new String[num];

       //
        for (int i = 0; i < num; i++){

            //输入字符串
            String inputStr = scanner.next();

           //三类标识，nowA代表在P出现之前A的数量，nowB代表在P出现之后T出现之前A的数量，nowC代表T出现后A的数量
            int nowA = 0;
            int nowB = -1;
            int nowC = -1;
            //xPzTv   x的A数量 * z的A数量 = v的A数量
            for (int j = 0; j < inputStr.length(); j++){

                //遇到第一个P
                if (inputStr.charAt(j) == 'P' && nowB == -1){
                    nowB = 0;//标志位置0，代表开始计算P到T中间A的个数
                }
                //遇到第一个T
                else if (inputStr.charAt(j) == 'T' && nowB >= 1 && nowC == -1){
                    nowC = 0;//标志位置0，代表开始计算T之后A的个数
                }
                //遇到A之后
                else if (inputStr.charAt(j) == 'A'){
                    
                    //遇到T之后，判断T之后有多少A
                    if (nowC >= 0){
                        nowC++;
                    }
                    //遇到P之后、T之前，有多少A
                    else if (nowB >= 0){
                        nowB++;
                    }
                    //其他情况，即遇到P之前
                    else{
                        nowA++;
                    }

                }
                //当遇到多个P、多个T或者其他字符时，结束判断，置nowA为-1，代表判断失败，结果为NO
                else {
                    nowA = -1;
                    break;
                }

            }

            //计算是否合规
            if (nowA >= 0 && nowB >= 1 && nowC >= 0 && nowA * nowB == nowC){
                result[i] = "YES";
            }else{
                result[i] = "NO";
            }

        }

        for (int i = 0; i < result.length; i++){
            System.out.println(result[i]);
        }

    }
}